Durch die schwäbisch-alemannische Brauchtumgsgruppe pflegt und fördert der UCC neben der Fasnachtstradition auch das närrische Brauchtum. Auf die Geschichte der seit dem Jahre 1666 in Unterweissach bestehenden Ziegelhütte, heute im Besitz der Fa. Rombold, bezieht sich die Originalität der Hästräger-Figur. Der Name selbst leitet sich aus dem früheren Brauch ab, den Rohstoff Lehm oder Ton als "Batzen" in eine Holzform zur Herstellung von Blumentöpfen zu "schmeißen". Das bunte Fleckenhäs entspricht den Farben der Erdgeschichte, der Grasnarben und der fertig gebrannten Dachziegel. Spezielle Narrenveranstaltungen der Batzenschmeißer sind das Masken- und Häsabstauben sowie die Narrentaufe.